Kali ini kita akan belajar mengenal sifat-sifat operasi hitung. Materi sifat-sifat operasi hitung merupakan materi dasar yang biasanya sudah kita pelajari di kelas 4 sekolah dasar. Namun, tidak ada salahnya kita mengulas kembali materi sifat-sifat operasi hitung.
1. Sifat komutatif
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. Misal ada penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan hasilnya tetap sama. Apakah pertukaran berlaku untuk pengurangannya? Untuk lebih memahami sifat komutatif, perhatikan contoh berikut.
a. Penjumlahan
Perhatikan hasil penjumlahan berikut.
1) 8 + 9 = 9 + 8
17 = 17
2) 20 + 30 = 30 + 20
50 = 50
b. Perkalian
Perhatikan hasil perkalian berikut.
1) 3 × 4 = 4 × 3
12 = 12
2) 7 × 5 = 5 × 7
35 = 35
Sekarang perhatikan operasi berikut.
12 – 5 = 7
5 – 12 = –7
Jadi, sifat pertukaran tidak berlaku untuk pengurangan.
2. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Misalnya operasi penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan. Operasi tersebut dikelompokkan secara berbeda. Hasil operasinya tetap sama. Untuk lebih memahami sifat asosiatif, perhatikan contoh berikut.
a. Penjumlahan
Contoh:
1) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)
7 + 5 = 3 + 9
12 = 12
2) (15 + 20) + 25 = 15 + (20 + 25)
35 + 25 = 15 + 45
60 = 60
b. Perkalian
Contoh:
1) (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
6 × 4 = 2 × 12
24 = 24
2) (4 × 5) × 7 = 4 × (5 × 7)
20 × 7 = 4 × 35
140 = 140
Apakah sifat asosiatif berlaku untuk pengurangan? Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
(15 – 4) – 6 = 5
15 – (4 –6) = 17
Sehingga (15 – 4) – 6 z15 – (4–6)
Jadi, sifat asosiatif
tidak berlaku untuk pengurangan.
3. Sifat distributif
Sifat distributif merupakan sifat penyebaran. Untuk lebih memahami sifat distributif, perhatikan contoh berikut.
a. Distributif perkalian terhadap penjumlahan
Coba kamu perhatikan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan berikut.
1) 5 × (2 + 3) = (5 × 2) + (5 × 3)
= 10 + 15
= 25
2) (12 × 7) + (12 × 3) = 12 × (7 + 3)
= 12 × 10
= 120
b. Distributif perkalian terhadap pengurangan
Sekarang, perhatikan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan berikut.
1) 8 × (7 – 3) = (8 × 7) – (8 × 3)
= 56 – 24
= 32
2) (25 × 18) – (25 × 8) = 25 × (18 – 8)
= 25 × 10
= 250
4. Sifat identitas
Sifat identitas merupakan sifat operasi suatu bilangan yang hasilnya bilangan itu sendiri. Perhatikan sifat identitas pada operasi berikut.
a. Identitas penjumlahan
Identitas pada penjumlahan adalah 0. Perhatikan contoh berikut.
1) 8 + 0 = 8 3) 23 + 0 = 23
2) 0+ 12 = 12 4) 0+ 72 = 72
Jadi, identitas penjumlahan adalah 0.
b. Identitas perkalian
Adapun identitas pada perkalian adalah 1. Perhatikan contoh berikut.
1) 7 × 1= 7
2) 1 × 12 = 12
3) 25 × 1= 25
4) 1 × 36 = 36
Jadi, identitas perkalian adalah 1.
5. Penyelesaian masalah sifat operasi hitung
Berikut adalah masalah-masalah yang berhubungan dengan sifat operasi hitung.
Contoh:
Ibu akan membantu korban bencana. Ibu membeli 75 keranjang apel. Tiap keranjang berisi 55 buah. Ibu juga membeli 75 keranjang buah jeruk. Setiap keranjang berisi 45 buah. Berapa banyak buah-buahan yang dibeli ibu?
Jawab:
(75 × 55) + ( 75 × 45) = 75 × ( 55 + 45)
= 75 × (100)
= 7.500
Jadi, buah-buahan yang dibeli ibu adalah
75.000 buah.
Sumber : BSE kelas 4